الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a - b}{a + b} = \frac{3}{2}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(a - b) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(a - b) \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot 2 - b \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

خطوة 2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$2 \cdot a - b \cdot 2 = (a + b) \cdot 3$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 a - 2 b = (a + b) \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط $(a + b) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a - 2 b = a \cdot 3 + b \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + b \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$2 a - 2 b = 3 \cdot a + 3 \cdot b$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $b$ .

$2 a - 2 b = 3 a + 3 b$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3 a$ من كلا المتعادلين.

$2 a - 2 b - 3 a = 3 b$

خطوة 2.3.2

اطرح $3 a$ من $2 a$ .

$- a - 2 b = 3 b$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $2 b$ إلى كلا المتعادلين.

$- a = 3 b + 2 b$

خطوة 2.4.2

أضف $3 b$ و $2 b$ .

$- a = 5 b$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- a = 5 b$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- a = 5 b$ على $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{5 b}{- 1}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a}{1} = \frac{5 b}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{5 b}{- 1}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{5 b}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot (5 b)$

خطوة 2.5.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (5 b)$ بالصيغة $- (5 b)$ .

$a = - (5 b)$

خطوة 2.5.3.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$a = - 5 b$